如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:36:40
![如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中](/uploads/image/z/6683027-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E6%A0%B9%E9%95%BF2a%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%A3%8D%EF%BC%88AB%EF%BC%89%2C%E6%96%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%EF%BC%88OM%EF%BC%89%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%A2%99%EF%BC%88ON%EF%BC%89%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BE%E6%9C%A8%E6%A3%8D%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAP.7%EF%BC%882005%26%238226%3B%E6%B5%B7%E6%B7%80%E5%8C%BA%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E6%A0%B9%E9%95%BF2a%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%A3%8D%EF%BC%88AB%EF%BC%89%2C%E6%96%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%EF%BC%88OM%EF%BC%89%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%A2%99%EF%BC%88ON%EF%BC%89%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BE%E6%9C%A8%E6%A3%8D%E7%9A%84%E4%B8%AD)
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7
(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.
如果设AC为x,CB为根号(2a)²-x².后面怎么解?.知道有求最大值的方法?
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中
看不到图 不知道AC是什么. YY了下图 我前两问的解法是这样的
(1)不变.
设P坐标(x,y),因为P是中点,所以A坐标为(0,2y),B坐标为(2x,0),OA,OB长度分别为2y和2x,OAB是直角三角形, OA^2+OB^2=AB^2, 即4y^2+4x^2=4a^2 ,x^2+y^2=a^2
而OP的长度正是等于 根号下x^2+y^2=a,不变
(2)过O做OD垂直AB,OD即AB的高,三角形OAB面积=1/2AB×OD=a×OD
设角DOP=α,OD=OP×cosα=acosα.
三角形OAB面积=a×acosα=a^2cosα
又因为cosα≤1,当α=0时取最大值1,此时最大面积为a^2
此时OP垂直于AB可求的当滑动到OB=OA=根号2a时面积最大为a^2