如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 20:35:14
![如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并](/uploads/image/z/6692144-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96BC%2C%E8%AE%BEMN%E4%BA%A4%E2%88%A0BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4%E2%88%A0BCA%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%8EE1%E3%80%81%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.2%E3%80%81%E5%BD%93%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6)
如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并
如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E
1、找出图中相等的的线段,并证明.
2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并
证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF...
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CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF(矩形中对角线相等)
AC=AO+OC
EF=EO+OF
OF=OC=OE
所以得出OF=OC=OE=AO
所以当o是AC中点时候是矩形
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