求和:Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+（-2n-1）（1/3）^n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 10:54:11

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求和:Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+（-2n-1）（1/3）^n
求和:Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+（-2n-1）（1/3）^n

求和:Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+（-2n-1）（1/3）^n
Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+(-2n+1)（1/3）^（n-1)+（-2n-1)（1/3）^n
3Sn=（-3）*（1/3）^0+（-5）*（1/3）^1+.+（-2n-1）（1/3）^（n-1)
两式相减：2Sn=（-3）*（1/3）^0+（-2）[(1/3）^1+(1/3）^2+(1/3）^3+.+(1/3）^(n-1)]-（-2n-1）（1/3）^n=-3+[(1/3）^(n-1)-1]-（-2n-1）（1/3）^n=-4+(1/3）^(n-1)+(2n+1)(1/3）^n=-4+(2n+4)(1/3）^(n-1)

差比混合，错位相减！

-Sn=1+5/9+7/27+...+(2n+1)/3^n
-Sn=1+(2*2+1)/3^2+(2*3+1)/3^3+...+(2n+1)/3^n --1
-Sn/3=1/3+(2*2+1)/3^3+(2*3+1)/3^4+...+(2n-1)/3^n+(2n+1)/3^(n+1) --2
1-2 得
-2/3Sn=2/3+(2*2+1)/3^2+2/...

全部展开

-Sn=1+5/9+7/27+...+(2n+1)/3^n
-Sn=1+(2*2+1)/3^2+(2*3+1)/3^3+...+(2n+1)/3^n --1
-Sn/3=1/3+(2*2+1)/3^3+(2*3+1)/3^4+...+(2n-1)/3^n+(2n+1)/3^(n+1) --2
1-2 得
-2/3Sn=2/3+(2*2+1)/3^2+2/3^3+2/3^4+2/3^5+...+2/3^n-(2n+1)/3^(n+1)
-2/3Sn=2/3+3/3^2+2/3^2+2/3^3+2/3^4+...+2/3^n-(2n+1)/3^(n+1)
-2/3Sn=1/3+(2/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3)-(2n+1)/3^(n+1)
化简得：
Sn=-2+(n+2)/3^n

收起

求和:Sn=-1-（5/9）-（7/27）+.+（-2n-1）（1/3）^n Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)的n次方*(2n-1)求和加急分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1) 高一数学数列求和问题求和 Sn=1*3+3*9+5*27+...+(2n-1)*(3^n) 求详解过程急求：求和:Sn=-1-5/9-7/27+.+（-2n-1）（1/3）^n感谢各位大哥大姐30分求和:Sn=-1-5/9-7/27+......+（-2n-1）（1/3）^n急求对的话追加30 求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了, 1.（用并列求和法做） sn= -1+3-5+7+.+.（-1）^n×（2n-1）求sn 2.（用分组求和法做） an=3n+2^n-11.（用并列求和法做）sn= -1+3-5+7+....+....（-1）^n×（2n-1）求sn2.（用分组求和法做）an=3n+2^n-1，求sn 求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1) 数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1) 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2 sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和求和Sn=1-2 3-4+ 数列Bn=1/n,求和Sn 求和,Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）求Sn 一道高中数学数列求和的题求和：Sn＝（1／1×3）＋（4／3×5）＋（9／5×7）＋……+n的平方／（2n－1）（2n＋1）数列求和问题用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2）问大家一道求和题目sn没拍清楚sn是下面这个Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)^n-1bnbn+1.我要很详细的过程谢谢!答案：当n是偶数时sn=-2/9n（n+3）当n是奇数时,sn=1/9（2n^2+6n+7)