若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:36:12
若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、
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若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、
若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.
RT、

若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、
a²x²+ax-1=0
x²-ax-a²=0
两边相加
x²（a²+1）-（a²+1）=0
（x²-1）（a²+1）=0
∵a²+1>=1
∴x²-1=0
x=±1
此题无关a的取值 a∈R,

两方程相加x²（a²+1）-（a²+1）=0
（x²-1）（a²+1）=0
∵a²+1≥1
∴x²-1=0
x=±1
a²+a-1=0
a=(±√5-1)/2
a²-a-1=0
a=(±√5+1)/2

a=0时，第一个方程无解。因此a不等于0
两方程有实根，判别式均不小于0
a^2+4a^2>=0
a^2+4a^2>=0
a可取除0外任意实数。
x^2=(1-ax)/a^2
x^2=a^2+ax
a^4+a^3x=1-ax
a^4+a^3x+ax-1=0
(a^2+1)(a^2-1)+ax(a^2+1)=0
(a^2...

全部展开

a=0时，第一个方程无解。因此a不等于0
两方程有实根，判别式均不小于0
a^2+4a^2>=0
a^2+4a^2>=0
a可取除0外任意实数。
x^2=(1-ax)/a^2
x^2=a^2+ax
a^4+a^3x=1-ax
a^4+a^3x+ax-1=0
(a^2+1)(a^2-1)+ax(a^2+1)=0
(a^2+1)(a^2+ax-1)=0
a^2+ax-1=0
x=(1-a^2)/a
带回去：
(1-a^2)^2+(1-a^2)-1=0
(1-a^2)^2-a^2(1-a^2)-a^4=0
整理，得
a^4-3a^2+1=0
a^4-3a^2+1=0
两方程的最简形式相同。求出a，就可以了。
(a^2-3/2)^2=5/4
a^2=(3±√5)/2
a=±[√2(3±√5)]/2
一共有4个解。

收起

若两个二次方程a²x²+ax-1=0,x²-ax-a²=0有公共解.求a的所有可能值.RT、 若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的值?只有一个小时了但只有一个最佳呀 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 解一元二次方程（a²-b²）x²+ab=(a²+b²)x 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程. a²(x²-x+1)-a(x²-1)一元二次方程a²(x²-x+1）-a（x²-1）=（a²-1）x （a≠0且a≠1） 若方程ax²+x=2x²-1是一元二次方程,则a取值范围是... 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+ a²+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,（x1）² +（x2）² 有最小值?最小值为多少? 若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0,初中数学一元二次方程的习题若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0,的两个实数根x1、x2满足关系式x1（x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断（a+b)²≤4是 1,已知a.b为一元二次方程x²+2x-9=0的两个根,那么a²+a-b的值为?2,若方程x+²(m-²1)x+m=0的两个根互为相反数,则m=?请讲仔细点OK? 已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,求m的取值范围1,求m的取值范围2,当x1²-x2²=0时,求m的值【友情提示：若x1,x2是一元二次方程ax²+bx²+c=0(a≠0）的两根, 1、若a、b为互不相等的实数,且a²-3a+1=0,b²-3b+1,则【1/（1+a²）】+【1/（1+b²）】的值为?2、当整数m=（ ）时.关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实根3、若关于x的一元二次方程2x²+3x- 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0(a≠0）有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)²+b²-4]的值. 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1(a≠0)有两个相等的实数根.求ab²/(a-2）²+b²-4 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)²+b²-4] 一直关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根,求ab²/(a-2)²+b²-4 已知关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0（a≠0） 有两个相等的实数根,求 （ab²）／（（a-2）²+b²-4） 的值 若一元二次方程X²-（a-2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=?