等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:13:43
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10
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等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10

等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10
S9=(9/2)(a1+a9)=(9/2)(2a1+8d)=9a1+36d>0
a1+4d>0
a5>0
S10=(10/2)(a1+a10)=5(2a1+9d)=10a1+45d

S9=(a1+a9)*9/2>0 =》2a5>0
S10=(a1+a10)*10/2<0 =》 a5+a6<0
∴a5>0 a6<0
有因为{an}为等差数列,a1>0
所以那为5时,S5为最大值