若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:03:54
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式,
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若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式,
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式,

若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式,
可设函数为f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1
不等式f(x)大于2x+m恒成立等价于(x-3/4)^2+7/16>m恒成立,则m<函数(x-3/4)^2+7/16的最小值,此函数是二次函数,对称轴x=3/4位于[-1,1]之间,且开口向上.