求一道高数不定积分的题被积函数是,分子是1,分母是1+（cosx）2余弦的平方啊,我打不出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 13:47:57
求一道高数不定积分的题被积函数是,分子是1,分母是1+（cosx）2余弦的平方啊,我打不出来,
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求一道高数不定积分的题被积函数是,分子是1,分母是1+（cosx）2余弦的平方啊,我打不出来,
求一道高数不定积分的题
被积函数是,分子是1,分母是1+（cosx）2余弦的平方啊,我打不出来,

求一道高数不定积分的题被积函数是,分子是1,分母是1+（cosx）2余弦的平方啊,我打不出来,
原式=∫(1/cos²x)(1/(1+1/cos²x))dx
=∫sec²xdx/(1+sec²x)
=∫d(tanx)/(2+tan²x)
=1/2∫d(tanx)/(1+(tanx/√2)²)
=1/√2∫d(tanx/√2)/(1+(tanx/√2)²)
=1/√2arctan(tanx/√2)+C (C是积分常数)

∫1/(1+(cosx)^2 )

这个好像有公式的，找找公式例题

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