已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:06:35
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
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已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值

已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
∵△ABC为锐角三角形
∴cos(A-π/3)=√21/5
cosAcosπ/3+sinAsinπ/3=√21/5
1/2cosA+√3/2sinA=√21/5——①
sin(A-π/3)=2/5
sinAcosπ/3-cosAsinπ/3=2/5
1/2sinA-√3/2cosA=2/5——②
①×√3

√3/2cosA+3/2sinA=3√7/5——③
②+③
2sinA=(3√7+2)/5
sinA=(3√7+2)/10