f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 08:24:33

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f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数

f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
f′(x)=ln(1+x)+1
=[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+1
f(x)=∫(0到x)f′(x)dx+f(0)
=∫(0到x){[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+1} dx
=∫(0到x)∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/ndx+x
=x+∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)∫(0到x)x^n/ndx
=x+∑(n从1到∞)[(-1)^(n-1)/n(n+1)]x^(n+1)

高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数 f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂级数.至少4步将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数将函数f(X)=（1+x）ln(1+x）展开成x的幂级数在线等待```` f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数, 把f(x)=ln(3x-x^2)展开成(x-1)的幂级数和展开式成立的区间 f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 求教一道函数展开成幂级数的题将f(x)=ln(1+x+x^2+x^3+x^4)展开成幂级数 f(x)=（1+x）ln(1+x)展开为幂级数这道题怎么做啊? f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? (1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数,