设矩阵Am×n的秩R(A)=m<n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C .A通过初等变换,必可化为(Em,O)形式D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:00:52
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设矩阵Am×n的秩R(A)=m<n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C .A通过初等变换,必可化为(Em,O)形式D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多
设矩阵Am×n的秩R(A)=m<n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C .A通过初等变换,必可化为(Em,O)形式
D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多解
C的更正:C.A通过初等行变换,必可化为(Em,O)形式
另希望老师对每一选项都做一点评,讲一下对或错的原因,
设矩阵Am×n的秩R(A)=m<n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C .A通过初等变换,必可化为(Em,O)形式D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多
题目不对吧,C 中是说初等变换?
C,D 都对.
设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设矩阵Am×n的秩R(A)=m<n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C .A通过初等变换,必可化为(Em,O)形式D.非齐次线性方程组AX=B一定有无穷多
设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E
A是m*n的矩阵,B是n*m的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m
设A为m×n矩阵,证明方程AX=Em有解的充分必要条件为r(A)=m
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O
设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r(B)=n时有秩r(AB)=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设m×n矩阵A的秩R(A)=m
设A B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽!
考研数学三:线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m