一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)不好意思,上面打错了,是求向量 2a + 3b 与 3a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:43:13
![一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)不好意思,上面打错了,是求向量 2a + 3b 与 3a](/uploads/image/z/6841833-33-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%7C+a+%7C+%3D+2+%2C%7C+b+%7C+%3D+1+%2Ca+%E4%B8%8E+b+%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E6%98%AF+60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8F+2a+%2B+3a+%E4%B8%8E+3a+%EF%BC%8Db+%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%EF%BC%88%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%88%B0+1+%E2%80%B2%EF%BC%89%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E6%98%AF%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8F+2a+%2B+3b+%E4%B8%8E+3a)
一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)不好意思,上面打错了,是求向量 2a + 3b 与 3a
一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):
已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)
不好意思,上面打错了,是求向量 2a + 3b 与 3a -b 的夹角。
一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)不好意思,上面打错了,是求向量 2a + 3b 与 3a
设
2a + 3b 与 3a -b 的夹角为A (2a+3b)乘(3a-b)用分配率展开
=6 | a |^2-3| b |^2+7a乘b=28
7a乘b=7| a |乘| b |cos60度=7
而(2a+3b)乘(3a-b)本身是 | 2a+3b | 乘| 3a-b |cosA =28 前面算的
| 2a+3b |=根41 | 3a-b |=根31
所以 cosA=28除以(41乘31) 然后用计算器 反三角函数算就行了
利用坐标法,设b(1,0),a(1,√3),2a+3b为(5,2√3) ,3a-b 为(2,3√3),
再用余弦定理算下就可得出结论
设b(1,0),a(1,√3),2a+3b为(5,2√3) ,3a-b 为(2,3√3),
再用余弦定理算
求向量 2a + 3a 与 3a -b 的夹角?
求向量 2a + 3b与 3a -b 的夹角?