一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 19:29:55
![一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a](/uploads/image/z/8548976-56-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B9%8B%E2%80%9C%E5%AE%9E%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E7%A7%AF%E2%80%9D%E4%B8%8E%E2%80%9C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86%E2%80%9D%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%EF%BC%89%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E2%86%92+%EF%BC%9D+1%2F4+AB%E2%86%92+%2CDE%E2%80%96BC%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E8%BE%B9AC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFAM%E4%B8%8EDE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E8%AE%BEAB%E2%86%92+%EF%BC%9D+a%2CAC%E2%86%92+%EF%BC%9D+b%2C%E7%94%A8a)
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)
△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a、b分别表示向量AE→ ,BC→ ,DE→ ,DB→ ,EC→ ,DN→ ,AN→ .(因为向量符号→无法写在字母上方,所以只能在题中紧跟字母写在后面,请各位朋友见谅!在下愚笨,烦请高手不吝赐教为盼!)
麻烦朋友们能将答案写的详细点,
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a
向量AE = 1/4向量AC = b/4
向量BC= 向量BA+向量AC= -a +b
向量DE = 向量DA+向量AE =1/4 向量BC = (-a +b)/4
向量EC = 向量AC - 向量AE = 3b/4
向量DN = 1/2 向量DE = (-a +b)/8
向量AN =向量AD+向量DN = a/4 + (-a +b)/8 = (a +b)/8
AE=1/4b;BC=b-a;DE=1/4(b-a);DB=3/4a;EC=3/4b;DN=1/8(b-a);AN=1/8(a+b)
AE=1/4b,
BC=b-a
DE=1/4(b-a)
DB=3/4a
EC=3/4b
DN=1/8(b-a)
AN=1/4AM=1/4(AB+BM)=1/4(AB+1/2BC)=1/8(a+b)
非别是b/4、b-a、b-a/4、3a/4、3b/4、b-a/8、a+b/8