作业帮初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:42:34
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初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
初三关于三角形内心和外心的问题
证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
证明：设等边△ABC的三条高AD、BE、CF相交于O
∵AD、BE、CF又分别是BC、CA、AB边上的中线
所以AO=2OD
同时 AD、BE、CF分别是BC、CA、AB边的垂直平分线
故O是△ABC外接圆的圆心,OA是其半径
又AD、BE、CF分别是∠A、∠B、∠C的平分线
故O是△ABC内切圆的圆心,OD是其半径
∴ △ABC的内心、外心重合
前已证OA=2OD
证毕
初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
三角形内心与外心的问题
三角形的外心和内心怎么画
有关于三角形的 垂心、外心、内心、中心...的性质和定理,外心、垂心张角分式是什么?
三角形的外心和内心分别是什么的交点
三角形外心、内心、重心、垂心的做法和位置
与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理.
三角形内心和外心的定义简洁明了最好!
钝角三角形的内心和外心
三角形内心和外心怎么画
三角形的内心,重心,外心的性质 .
三角形的外心、内心、垂心各有何特点.
三角形 垂心 外心 内心 重心的特征
什么叫做三角形的重心,外心,内心.
三角形的外心,内心,中心各是什么.
三角形的外心、内心是啥啊?怎么求?
什么叫做三角形的重心、内心、外心?
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