作业帮已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）高手快来救救我吧··谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 22:57:45
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已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）高手快来救救我吧··谢谢啦
已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）
高手快来救救我吧··谢谢啦
已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）高手快来救救我吧··谢谢啦
即 2A(A-E) -E = A³-E
2A(A-E) -E = (A-E)(A²+A+E)
有 (A-E)(A²-A+E ) =-E
有 (E-A)(A²-A+E )=E
所以E-A可逆,并求（E-A）^（-1） =A²-A+E
A^2-A+E
剩下的自己验算就知道了
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
若n阶方阵A满足A^2-3A-2E=O,那么A^-1=_,
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值
．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
已知n阶方阵A满足A2-2A+3E=0,用A的多项式表示A的逆矩阵