x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:51:13
x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值
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x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值

x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值
(x4+x2+5)/(x2+1)=x^2+5/(1+x^2)=1+x^2+5/(1+x^2)-1>=2√5-1
平方的最小值是(2√5-1)^2
不等式的等号在1+x^2=5/(1+x^2)时取得,即x^2=√5-1时y取最小值(2√5-1)^2