如图已知在同一平面直角坐标系中,直线Y=kx+2-k/2与Y轴交与点P,抛物线Y=x^2-2(k+1)x+4k与X轴交与点A(x1,0),B(x2,0)两点,C是抛物线的顶点.1.求二次函数的最小值2.①当k取何值时,直线通过B②是否存在实
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:38:58
![如图已知在同一平面直角坐标系中,直线Y=kx+2-k/2与Y轴交与点P,抛物线Y=x^2-2(k+1)x+4k与X轴交与点A(x1,0),B(x2,0)两点,C是抛物线的顶点.1.求二次函数的最小值2.①当k取何值时,直线通过B②是否存在实](/uploads/image/z/6858475-43-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3Dkx%2B2-k%2F2%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9P%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3Dx%5E2-2%28k%2B1%29x%2B4k%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%EF%BC%88x1%2C0%29%2CB%28x2%2C0%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CC%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9.1.%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2.%E2%91%A0%E5%BD%93k%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E9%80%9A%E8%BF%87B%E2%91%A1%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E)
如图已知在同一平面直角坐标系中,直线Y=kx+2-k/2与Y轴交与点P,抛物线Y=x^2-2(k+1)x+4k与X轴交与点A(x1,0),B(x2,0)两点,C是抛物线的顶点.1.求二次函数的最小值2.①当k取何值时,直线通过B②是否存在实
如图已知在同一平面直角坐标系中,直线Y=kx+2-k/2与Y轴交与点P,抛物线Y=x^2-2(k+1)x+4k与X轴交与点A(x1,0),B(x2,0)两点,C是抛物线的顶点.
1.求二次函数的最小值
2.①当k取何值时,直线通过B
②是否存在实数k,是S△ABP=S△ABC?若存在,请求此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图已知在同一平面直角坐标系中,直线Y=kx+2-k/2与Y轴交与点P,抛物线Y=x^2-2(k+1)x+4k与X轴交与点A(x1,0),B(x2,0)两点,C是抛物线的顶点.1.求二次函数的最小值2.①当k取何值时,直线通过B②是否存在实
1.当x=k+1时,二次函数取最小值,为-k^2+2k-1.
2.抛物线方程y=x^2-2(k+1)x+4k=(x-2)(x-2k),假如B为(2,0),直线通过该点,则得2k+2-k/2=0,k=-4/3,假如B为(2k,0),则2k^2-k/2+2=0,k无实数解,因此当k取-4/3时,直线通过B.
点P坐标(0,2-k/2),AB长度为2k-2的绝对值,C点纵坐标为-(k-1)^2,要使三角形ABP与ABC的面积相等,则只需高相等,即2-k/2的绝对值=(k-1)^2,即2-k/2=(k-1)^2或k/2-2=(k-1)^2,前者的解2和-1,后者无解,因此当k为2或-1时,两个三角形面积相等,抛物线解析式分别为y=x^2-6x+8和y=x^2-4.