已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:01:41
已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=?
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已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=?
已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=?

已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=?
倍角公式:
sin2A=2sinAcosA
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2
又(cosA)^2=1/[1+(tanA)^2]
由tanA=2----->sinA=2cosA

sin2A+3cos2A=
=2sinAcosA+3[(cosA)^2-(sinA)^2]=
=2(2cosA)cosA+3[(cosA)^2-(2cosA)^2]=
=3(cosA)^2=
=3{1/[1+(tanA)^2]}=
=3/(1+2^2)=
=3/5

-1
tanA=2
sin2A=0.8
cos2A=-0.6
sin2A+3cos2A=0.8+3×(-0.6)=-1