已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.试问:k取何值时,三角形ABC是等腰三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:13:47
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已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.试问:k取何值时,三角形ABC是等腰三角形?
已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.
试问:k取何值时,三角形ABC是等腰三角形?
已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.试问:k取何值时,三角形ABC是等腰三角形?
(x-k)*(x-(k+2))=0
x=k或k+2
k=5时,三边为5,5,7,验证可行
k+2=5时,k=3,三边为3,5,5,验证可行
(验证方法:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)
所以k=3或5
已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5。
x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0
(x-k)*(x-(k+2))=0
x=k或k+2
k=5时,三边为5,5,7
k+2=5时,k=3,三边为3,5,5,
根据三角形两边之和大于第三边可知上面的结果是满足要求的。
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已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5。
x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0
(x-k)*(x-(k+2))=0
x=k或k+2
k=5时,三边为5,5,7
k+2=5时,k=3,三边为3,5,5,
根据三角形两边之和大于第三边可知上面的结果是满足要求的。
所以满足题意的k值为5和3
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k=3或5