如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有怎样的数量关系,并说明理由.之前有个100分的提问,被度娘吃了,请见谅.有好的才会加分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:49:31
如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有怎样的数量关系,并说明理由.之前有个100分的提问,被度娘吃了,请见谅.有好的才会加分.
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如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有怎样的数量关系,并说明理由.之前有个100分的提问,被度娘吃了,请见谅.有好的才会加分.
如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有怎样的数量关系,并说明理由.
之前有个100分的提问,被度娘吃了,请见谅.有好的才会加分.

如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有怎样的数量关系,并说明理由.之前有个100分的提问,被度娘吃了,请见谅.有好的才会加分.
数量关系是ae=fg
证明：连接EG
因为FC为角平分线 且FA⊥AC,FG⊥CG.所以AF=FG
又因为AF=FG FC=FC ∠AFC=∠GFC 所以三角形AFC全等于三角形GFC
所以有AC=GC
又因为AC=GC ∠ACE=∠GCE EC=EC 所以三角形ACE全等于三角形GCE
所以有AE=EG
又应为∠FAE=∠FGE ∠AFC=∠GFC AE=EG 所以三角行FAE全等于三角形FGE
所以有AE=FG

AE与FG之间的数量关系是相等．
理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG．

AE与FG之间的数量关系是相等．
理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC
∴FG=FA
∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD
∴∠AFC=∠DEC
∵∠AEF=∠DEC
∴∠AFC=∠AEF
∴AE=FA
∴AE=FG．

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.