已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 20:46:34
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.
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已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.
由已知,∠ABC+∠ACB=90°,两直角三角形ADC和BDA中,∠DAC=90°-∠ACB=∠ABC,所以Rt△ADC∽Rt△BDA,AC/AB=AD/BD,式中AC=AF,AB=BE,比例式就是AF/BE=AD/BD,
考查△FAD和△EBD中,∠FAD=∠DAC+60°,∠EBD=∠ABC+60°,显然∠FAD=∠EBD.
夹这两个角的对应边AF/BE=AD/BD,所以△FAD∽△EBD.

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F.