作业帮证明bernoulli 不等式,好像是要用到算数平均值跟几何平均值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 07:43:13
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Bernoulli不等式：
(1+x1)(1+x2)…(1+xn)≥1+x1+x2+…+xn,其中xi是符号相同且大于-1的数
证明：
才用数学归纳法：
当n=1时,此时1+x1=1+x1,当然有1+x1≥1+x1成立
设n=k时,不等式成立,即：(1+x1)(1+x2)…(1+xk)≥1+x1+x2+…+xk
则对于n=k+1,由于xi>-1,则1+xi>0,则有
(1+x1)(1+x2)…(1+xk)(1+x(k+1))
≥(1+x1+x2+…+xk)(1+x(k+1))
=(1+x1+x2+…+xk+x(k+1))+(x1x(k+1)+…+xkx(k+1))
≥1+x1+x2+…+xk+x(k+1)
即,(1+x1)(1+x2)…(1+xk)(1+x(k+1))≥1+x1+x2+…+xk+x(k+1)成立
于是,(1+x1)(1+x2)…(1+xn)≥1+x1+x2+…+xn,其中xi是符号相同且大于-1的数
特别地,当x1=x2=…=xn=h时,有(1+h)^n≥1+nh,h>-1
有不懂欢迎追问
证明bernoulli 不等式,好像是要用到算数平均值跟几何平均值
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如何证明Bernoulli不等式听说是用数学归纳法...但是早就忘得一干二净了...求救>
用bernoulli不等式证明：2^(1/n)-11) 答完问题有追加分数30分~
运用Bernoulli不等式证明n√(2)-1＜1/n (n＞1)
用几何方法证明不等式好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明（中间的我会）,麻烦老师了
求数学高手帮忙用几何方法证明不等式用几何方法证明不等式好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明（中间的我会）,麻烦老师了
证明数列不等式什么时候用归纳法好,
用琴生不等式证明加权平均数不等式,幂平均不等式,哈代不等式.明天就上学了,大家要速度回答,回答的好追加分.
有关证明连通图是树的问题.好像是用反证法.
求伯努利（Bernoulli）不等式（实数幂的推广）的证明求证(1+x)^p>1+px 对x>－1成立 p>1且是实数注意：要求不使用微分,求导等一切需要用到函数连续性结论的手段,也就是说,假定现在不知道(1+x)^p
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