已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.1.如图一,求证：MD=MN2.若M是AB上任意一点,如图二,MD与MN是否相等,说明理由 3.若M是AB延长线上任意一点,如图三,上述结论是否

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:23:42
已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.1.如图一,求证：MD=MN2.若M是AB上任意一点,如图二,MD与MN是否相等,说明理由 3.若M是AB延长线上任意一点,如图三,上述结论是否
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已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.1.如图一,求证：MD=MN2.若M是AB上任意一点,如图二,MD与MN是否相等,说明理由 3.若M是AB延长线上任意一点,如图三,上述结论是否
已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.1.如图一,求证：MD=MN
2.若M是AB上任意一点,如图二,MD与MN是否相等,说明理由 3.若M是AB延长线上任意一点,如图三,上述结论是否成立,说明理由


已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.1.如图一,求证：MD=MN2.若M是AB上任意一点,如图二,MD与MN是否相等,说明理由 3.若M是AB延长线上任意一点,如图三,上述结论是否
（1）在AD上截取AK=AM,则K为AD中点,连接KM,下面证明三角形KMD和BNM是全等的：
角BMN+角AMD=90度,角BMN+角ADM=90度,故角BMN=角ADM；角DKM=180-45=135；
角MBN=180-45=135,故DKM=MBN,且DK=MB,所以KMD和BNM是全等的,故DM=MN.
（2）结论依然成立：同样在AD上截取AK=AM,同样连接KM,同样证明KMD和BNM全等的；
角BMN=角ADM,DK=MB,角DKM=180-45=135,角MBN=180-45=135,故角DKM=角MBN,
所以KMD和BNM是全等的,故DM=MN.
2.证明：
在DA上截取DF=BM,连接FM
∵MN⊥DM,∠A=90°
∴∠BMN+∠AMD=∠MAF+∠AMD=90°
∴∠BMN=∠MAF
∵AB=AD
∴AM=AF
∴∠AFM=45°
∴∠DFM=135°
∵BN平分∠CBE
∴∠MBN=135°
∴∠MBN=∠DFM
∴△DFM≌△MBN（ASA）
∴MD=MN

已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 已知M是正方形ABCD的边AB上中点,MN垂直于CM交AD于N点求证：角BCM＝角MCN 如图① 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB上 点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连接DG、DM 判断线段DG和线段MG的关系并说明理由.如图② 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB 数学向量题：在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是 四边形ABCD是正方形 ……已知：四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证：MC=DC（点击图片就可看到清清楚楚的原图） 已知正方形ABCD中,M是BC的中点,AM垂直MN,MN交CD于N点,则CN：AB＝? 正方形ABCD中心在点M（1,5）点N（2,3）是它一条边AB的中点,则直线CD的方程是? 已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 正方形ABCD中,F是AB的中点,连CF,DE垂直CF于点M,求证：AM＝AD 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 点M是正方形ABCD边AB的中点,点N在线段AD上,且AN等于?AD,问△CMN是什么三角形并证明.3Q 点M是正方形ABCD边AB的中点,点N在线段AD上,且AN等于AD,问△CMN是什么三角形并证明. 已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证：DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是 ●●●●如图,E是正方形ABCD边AB的中点,DF⊥CE于点M,说明AM=AD