在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC＞AD,求证：MN=二分之一（BC-AD）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 20:43:49
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC＞AD,求证：MN=二分之一（BC-AD）
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在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC＞AD,求证：MN=二分之一（BC-AD）
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC＞AD,求证：MN=二分之一（BC-AD）

在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC＞AD,求证：MN=二分之一（BC-AD）
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分别是BC AD 的中点,求证MN=1/2(BC-AD)
1:
延长BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5（BC-AD）
2:
作AE//CD交BC于E
则:AECD是平行四边形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2
MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是平行四边形
AF=MN
所以,MN=1/2（BC-AD)

过N做NE.NF平行于AB,CD
AN=BE=ND=CF
ENF直角三角形
EM=BM-BE=BM-AN=BM-BF=CM-BF=MF
故MN是直角三角形ENF的中线
MN=1/2EF=1/2(BM-BE+CM-BF)=1/2（BC-AD）

在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分别是BC AD 的中点,求证MN=1/2(BC-AD)
这样来做：
延长BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5（BC-AD）

如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=4,BC=6,角B=60度,则AD= ,梯形abcd的周长= 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°AD=4 BC=7,则求梯形ABCD的周长. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积 如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=2,bc=4,∠b=∠c=45°,则该梯形是面积是什么 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为______ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,AB=DC=4,求∠B度数,T T