导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:50:03
导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理
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导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理
导数的参数方程的理解
求由方程
x=arctant
y-ty^2+e^t=1
这两个式子确定的在t=0处的切线方程
参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=y't/x't
y''=(y')'t (1/x't) t'x
感觉参数方程很难理解
能就上面这个参数方程的一般计算步骤解释一下这个题吗?

导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理
其实你计算的时候只想记得像这种微分符号dx,dy,dt也是像数一样可以约分,可以运算的就行了,是这么理解,不要在卷子上写明比如
dy/dt ÷ dx/dt = dy/dtxdt/dx = dy/dx
其实就是
y对t的导数除以x对t的导数就是y对x的导数
t=0的切线方程先求出x来,arctan0 = 0所以问题就是求在x=0处的导数
x=x(t) y=y(t)
所以
dx/dt = x'(t)
dy/dt = y'(t)
所以相除就得到
y'=dy/dx=y't/x't
y'' = d/dx(dy/dx) = d/dt * dt/dx*(dy/dx)=d/dt* 1/x'(t) (y't/x't) = d/dt(y't)/(x't)^2 = y''t/(x't)^2
这个方法是帮你理解运算的,还有像这种y' ,x'上大学了尽量不要写'了,这个容易产生误解
尽量写dy/dt或dy/dx

求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx求由参数方程所确定的函数{x=tlnt 的导数dy/dxy=t^2lnt 导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理 求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数. 求由{x=a t cost,y=a t sint 参数方程确定函数的二阶导数 求参数方程的二阶导数 如何求参数方程的导数 如何求参数方程的导数,证明? arc（tan）平方x的导数这么说吧,f=arct的平方,t=tanx,求f的导数 求参数方程的导数求参数方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的导数dy/dx 参数方程的二阶导数公式怎么理解? 求参数方程导数 求参数方程dy/dx的二阶导数,x=acost,y=bsint 求参数方程x=1+t^2 y=cost的二阶导数 求参数方程x=t(1-cost),y=tsint的一阶导数和二阶导数 求由参数方程x=acos^3θ与y=bsin^3θ 所不确定的函数的导数dy/dx 求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 求由参数方程x=acost;y=bsint所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2,