如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:38:50
如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身
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如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身
如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身

如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身
则交换x y得反函数整理
y=(b-dx)/(cx-a)
与y=(ax+b)/(cx+d)相同
(ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a)对一切x 成立
则(a+x)c*x^2+(d^2-a^2)x=0对一切x 成立
只有a+d=0
反之若a+d=0
y=(b-dx)/(cx-a)与y=(ax+b)/(cx+d)相同
显然成立

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