如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:57:58
如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
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如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.

如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
f(g(x))=(x^2-1)^2,画出函数图如下:

故x在(-∞,-1)上单挑递减,在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递减.
也可以用求导的方法来做,f'(g(x))=4x(x-1)(x+1),然后分别讨论f(g(x))在上述几个区间的单调性,最后结果一样同上.
相信你已经懂了吧?哪里不是很清楚可以继续问我~