log以2为底(X的平方—2X) X属于[-1,5)、求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:39:02
log以2为底(X的平方—2X) X属于[-1,5)、求值域
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log以2为底(X的平方—2X) X属于[-1,5)、求值域
log以2为底(X的平方—2X) X属于[-1,5)、求值域

log以2为底(X的平方—2X) X属于[-1,5)、求值域
y=log2(x²-2x) x∈[-1,5)
x²-2x=(x-1)²-1
故x∈[-1,5)时
x²-2x∈[-1,15)
因为y=log2(x)是增函数
所以log2(x²-2x)<log2(15)
即值域是(-∞,log2(15))

x^2-2x=(x-1)^2-1
当x=1时 有最小值-1 因为真数要大于0 舍去
当x=5是最大值为15
所以log2(x^2-2x) 值域为
(-∞,log2(15))

上面的都是强人,我已经全部忘记了