求 x*cosx的最大值 (x在0~90度内)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:56:04
求 x*cosx的最大值 (x在0~90度内)
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求 x*cosx的最大值 (x在0~90度内)
求 x*cosx的最大值 (x在0~90度内)

求 x*cosx的最大值 (x在0~90度内)
f(x)=xcos(x)
求导,
f'(x)=cos(x)-xsin(x)
令f'(x)=0
x=cos(x)/sin(x)
x约等于0.8603335890(弧度)
f(x)此时约等于0.5611

求次导数令等于0 得到 X=tanX
做个图像 y=x和y=tanx交于一点
此点X值为所求
代入