设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:40:09
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设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
1、由于A^3-2A^2+9A-E=0
所以A^3-2A^2+9A=E
所以A(A^2-2A+9E)=E
所以|A|<>0,所以A可逆,并且A的逆矩阵就是A^2-2A+9E
2、由于A^3-2A^2+9A-E=0
所以A^2(A-2E)+9(A-2E)=-17E
所以(A^2+9E)(A-2E)=-17E
所以A-2E可逆,且A-2E的逆矩阵是:-(A^2+9E)/17
A^3-2A^2+9A-E=0,则A^3-2A^2+9A-18E=-17E,(AA+9E)(A-2E)=-17E
两边取行列式。
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A|
设矩阵满足方程A^2+3A-5E=0.求(A-E)的逆矩阵怎么求?
设矩阵满足A^3-A^2+3A-2E=0,则(E-A)^-1=?
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求(A-E)的逆
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
设n阶矩阵A满足A^3-2E=0,则(A-E)^-1=?
设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数
设矩阵A满足A^3-2A^2+A-E=0求证A可逆并且A^(-1)=(A-E)^2
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵