当k取何值时 关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:09:37
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当k取何值时 关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
当k取何值时 关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
当k取何值时 关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
(k-2)x=k+3
x=(k+3)/(k-2)
要是x是负数
需使(k+3)/(k-2)<0
即(k+3),(k-2)异号
所以(k+3)>0且(k-2)<0,或(k+3)<0且(k-2)>0
即k>-3且k<2,或k<-3且k>2
所以-3<k<2,或无解
所以-3<k<2
解当k=2是方程为0x=5,此时方程无解
当k≠2时,由(k-2)x=k+3
得x=(k+3)/(k-2)
又由关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
则x=(k+3)/(k-2)<0
即(k+3)/(k-2)<0
即(k+3)(k-2)<0
即-3<k<2
故当-3<k<2时 关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
解当k=2是方程为0x=5,此时方程无解,所以k≠2
∵(k+3)/(k-2)<0
∴((k+3)>0且(k-2)<0,或(k+3)<0且(k-2)>0
∴k>-3且k<2,或k<-3且k>2
∴-3<k<2
(k-2)x=k+3
x=(k+3)/(k-2)
因为(k+3)/(k-2)<0且k-2≠0
所以k<-3
当k取何值时,关于x的方程(k-2)x=k+3的解是负数
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