设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:05:50
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零
x){n_Fr~NqfγMOy6uCFNmEnEve9+7|Pg?鄉>g@X:Own{c랮b$'{?ɎU%t2OFP~ɮ$͹`˨f;!jfiPP/袕 ρ0Э0ԭЄKa-X)HYF@}m5M}dGY@a׾(.H̳"

设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&
使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零

设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零
∂f/∂L= ∂f/∂xcos&+∂f/∂ysin&
=(2x-y)cos&+(2y-x)sin&
∂f/∂L(1,1)=cos&+sin&=√2sin(π/4+&)
现在不难求出(1)最大值(2)最小值(3)等于零