y=1/2x(1-2x)最大值,x大于0小于1/2 基本不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:07:51
y=1/2x(1-2x)最大值,x大于0小于1/2 基本不等式
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y=1/2x(1-2x)最大值,x大于0小于1/2 基本不等式
y=1/2x(1-2x)最大值,x大于0小于1/2 基本不等式

y=1/2x(1-2x)最大值,x大于0小于1/2 基本不等式
y=1/2x(1-2x) 的最大值,可以采用均值不等式的方法,当然,也可以采用二次函数的方法,因为:
y=1/2x(1-2x)=-x-1/2x,这其实就是一个二次函数,可以求出其最值点,
该函数的对称轴为x=-1/4,题目中所规定的范围是在对称轴的右边,而函数的右边为单调递增的,所以最大值就是当x取1/2的时候

y>0

因为0所以:2X(1-2x)<=(2x+1-2x)/2=1/2
==>y>=1/(1/2)=2
即y最小值为2