limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 15:44:48
limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?
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limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?
limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?

limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?
当x趋于0时,那么(1-sin x)趋于1,ln(1-sinx)趋于0,所以ln(1-sin x)/x 上下求导,即根据罗必达法则,lim ln(1-sin x)/ x = lim (-cos x /(1-sin x) )=-1.

用等价无穷小代换吧
lim(x->0)ln(1-sinx)/x
=lim(x->0)(-sinx)/x
=-1