已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:47:39
已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3
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已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3
已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3
做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...
漏了个“=”号。
已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3

已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3
作差比较法
∵a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)²(a+b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)²(a+b)[(a+b/2)²+3b²/4].
当a+b＞0时,a5+b5＞a3b2+a2b3
当a+b=0,或a=b时,a5+b5=a3b2+a2b3
当a+b＜0时,a5+b5＜a3b2+a2b3.
由上面证明,你写的结论不全面.

（a5+b5）－（a3b2+a2b3）=（a5－a3b2）+（b5－a2b3）
= a3（a2－b2）+ b3（b2－a2）=（a2－b2）（a3－b3）
∵ a,b∈R+，且a≠b，则当 a＞b时，有a2＞b2，a3＞b3
得 （a2－b2）（a3－b3）＞0；当 a＜b，有a2＜b2，a3＜b3
得（a2－b2）（a3－b3）＞0 ∴ a5+b5＞a3b2+...

全部展开

（a5+b5）－（a3b2+a2b3）=（a5－a3b2）+（b5－a2b3）
= a3（a2－b2）+ b3（b2－a2）=（a2－b2）（a3－b3）
∵ a,b∈R+，且a≠b，则当 a＞b时，有a2＞b2，a3＞b3
得 （a2－b2）（a3－b3）＞0；当 a＜b，有a2＜b2，a3＜b3
得（a2－b2）（a3－b3）＞0 ∴ a5+b5＞a3b2+a2b3

收起

a5+b5-(a3b2+a2b3)
=(a^5-a^3b^2)-(a^2b^3-b^5)
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)
=(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4](a+b)
所以，a+b>0时，所证成立
a+b<0时，所证不成立

已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3 已知a、b属于R+,且a不等于b,求证：a4+b4大于a3b+ab3 初二数学下因式分解、分式、不等式1.如果关于x的不等式（2a-b)x+a-5b>0的解围xb的解集.4.已知乘法公式：[1]（a+b）(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5[2]（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5利用上述公式对多项式x8+x6 已知a,b都是正数,并且a#b求证:a5+b5>a2b3+a3b2 已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证：a5＋b5>a2b3＋a3b2. 两道数学代数题、、急、、、1.因式分解：(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-1202.已知公式：a5+b5=(a+b)(a4-a3b=a2b2-ab3+b4)a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)利用或不利用上述公式,将下式分解因式 x8+x6+x4+x2+1 不等式证明题、求解!已知a、b都是正数,并且a≠b,求证：a5+b5〉a2b3+a3b2 要详细证明过程 已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5) 已知a,b为有理数,且满足a5+b5=2a2b2,求证1-ab是一个有理数的平方!55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555^_^_^ 已知a>b>0,则a5+b5与a3b2+a2b3的大小关系是过程 证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0 因式分解(a+b+c)5-a5-b5-c5.急用! a5+b5=c5证明是锐角三角形△ABC中,三条边分别为a、b、c,已知a的5次方+b的5次方=c的5次方求证他是锐角三角形 4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确 已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确 已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为 ( )(A) 0个 ( 已知A+B=1,A2(A的平方)+B2(B的平方)=2,求A5(A的5次方)+B5(的5次方) 已知a、b、c、d∈R+,求证1