已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且a,b属于(90°,180°),则a+b等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:27:35
已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且a,b属于(90°,180°),则a+b等于
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已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且a,b属于(90°,180°),则a+b等于
已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且a,b属于(90°,180°),则a+b等于

已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根,且a,b属于(90°,180°),则a+b等于
tana+tanb=-3√3
tanatanb=4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-3√3/(-3)
=√3
且a,b属于(90°,180°),
a+b属于(180°,360°)
∴a+b=180°+60°=240°

因为tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根 所以tana+tanb=-3√3 tanatanb=4
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)= √3 所以 a+b =180º * K+60º
因为a,b属于(90°,180°),所以 a+ b属于(180°,360°),所以 a+b =180º * 1+60º = 240º