在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:23:00
![在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样](/uploads/image/z/6935083-43-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9C%E2%88%A0CBE%3D%E2%88%A0A%2CBE%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFCA%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFCA%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%BD%93%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BE%E2%8A%A5CD%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CBE%3DCD%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%BA%8EBC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%85%B7%E6%9C%89%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%A0%B7)
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相
交于点F
(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD
(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关系?并证明你所得到的结论
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
只要证明第二小题就行了,题目打错了,D是AB的中点改为CD=AD
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样
(1)∵∠CBE=∠A,
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA,即:∠CBA=∠BEC,
∵∠ACB=90°,D是AB的中点,
∴CD=BD,
∴∠CBA=∠DCB,
∴∠DCB=∠BEC,
∵∠DCB+∠ACD=90°,
∴∠BEC+∠ACD=90°,
∴BE⊥CD;
(2)线段AC与BC之间的数量关系是 BC/AC=
1/2(AC=2BC),
∵∠CBE=∠A,∠BCE=∠ACB,
∴△BCE∽△ACB,
∴BC/AC=
BE/AB,
∵BE=CD,CD/AB=
1/2,
∴BC/AC=
1/2.
(3)∵△BDF是等腰三角形,∠BFD=90°,
∴∠BDF=45°.
①当点E在线段CA上时,∠A=1/2∠BDF=22.5°
②当点E在线段CA延长线上时,∠BAC=(180°-∠CDA)/2=
135°/2=67.5°
AC=2*BC
过D点做垂线交AC于F
易证明三角形BCE全等于三角形CFD(角DCA=角CBE)
所以BC等于CF
同时由于角DCA等于交角A,故DCA为等腰三角形
所以
AC=2*BC
完事儿
记得采纳啊
那不是一样的?你耍我????