Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:33:01
Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值.
xRN@K*Lqb ɻ~>%T5QH(@DڎO_zmJĥ7ofXւ&;H(dfb]Ydtu ȣ[ak\lo1%'c'?.d_EiQ=DBorڋU@A=XG"!GhB贩vkF}t\)9g$oFzJK"P{4LƟqS5P,S35 . iaxuQͥs~g6mC9Ev; =ML Pඑo0,'Z?f6y ffJ$Al@7! 7Ye&,Gi%_&|]MV"` NCDؓf Lۄ([';޿F.7cvZ0LqAl2O 0KN%PJ:[yAN:Fԑ 0$ C "X5wͮn~i2

Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值.
Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值.

Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值.
斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4 则M点距平面ABC的高=√(5²-4²)=3
∵∠MBC=60°∴MC=sin60°BM=5√3/2 MC与平面ABC所成角的正弦值=3 /(5√3/2 )=2√3/5

当年我做这种题都是轻而易举的,简单得很


过C作CD⊥AB交AB于D, 连接MD
∵AB是MB在平面ABC上的射影
∴平面MAB⊥平面ABC
则 CD⊥平面MAB
∴CD⊥MD
在Rt△BMC中
BC=MBcos∠MBC=5/2
MC=MBsin∠MBC=5√3/2
在Rt△ABC中,
AC=√(AB²-BC²)=√(4²-25...

全部展开


过C作CD⊥AB交AB于D, 连接MD
∵AB是MB在平面ABC上的射影
∴平面MAB⊥平面ABC
则 CD⊥平面MAB
∴CD⊥MD
在Rt△BMC中
BC=MBcos∠MBC=5/2
MC=MBsin∠MBC=5√3/2
在Rt△ABC中,
AC=√(AB²-BC²)=√(4²-25/4)=√39/2
由S△ABC=1/2AB*CD=1/2AC*BC
得 CD=AC*BC/AB=√39/2*5/2 /4=5√39/16
sin∠CMD=CD/MC=5√39/16 / 5√3/2=√13/8

收起

Rt三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4,角MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的正弦值. Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面ABC所成角的怎么知道∠MAC是90°? Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面MAB所成角的正弦值 在直角三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB的长为4,角M 如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数 rt三角形mbc中,斜边bm=5,斜边的射影ab=4,角mbc=60度,求mc与平面cab所成角的 如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值 在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数 在三角形abc中,角a=40度.1.角平分线bm和cm交于点m,求角bmc的度数.2.外角分线bn和cn交于点n,求角bmc1.角平分线bm和cm交于点m,求角bmc的度数.2.外角分线bn和cn交于点n,求角bmc的度数. 已知RT三角形中,斜边等于5,求它的面积最大值和周长最大值 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长 在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高 在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高 在rt三角形abc中,若它的斜边长为4,则AB的平方+AC的平方+BC的平方=怎么算的 在RT三角形中,一个角是30度,那么它所对应的边是斜边的一半吗? 在Rt三角形中,斜边AB=3,则AB²+BC²+CA²= 如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数数量和位置关系