在△ABC中,AB=AC,角平分线BD.CE相较于点O,求证OB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:18:37
在△ABC中,AB=AC,角平分线BD.CE相较于点O,求证OB=OC
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在△ABC中,AB=AC,角平分线BD.CE相较于点O,求证OB=OC
在△ABC中,AB=AC,角平分线BD.CE相较于点O,求证OB=OC

在△ABC中,AB=AC,角平分线BD.CE相较于点O,求证OB=OC
先过O作边BC,AB,AC的垂线,垂足分别为F,G,H,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可以得到; OF=OG,OF=OH,所以得到OG=OH,
又∠ABC=∠ACB,所以∠OBG=∠OCH=1/2∠ABC=1/2∠ACB,又∠OGB=∠OHC=90度,所以△OBG≌△OCH,所以OB=OC

角平分线BD。CE相较于点O
则〈OBC=〈OCB
所以OB=OC