设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:35:58
设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?
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设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?
设方阵A与（1
2
-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?

设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?
由已知, A的特征值为 1,2,-1
所以 |A| = 1*2*(-1) = -2
且 B 的特征值为 (λ^2-2): -1, 2, -1
所以 |B| = -1*2*(-1) = 2
所以 |B*| = |B|^(3-1) = 2^2 = 4.

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