复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 05:42:55
复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z
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复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z
复数的一道题
求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z

复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z
设Z=x+yi,(x,y∈R),则Z+2/Z=x+yi+2/(x+yi)=x+2x/(x²+y²)+[y-2y/(x²+y²)]i
由Z+(2/Z) ∈R得y-2y/(x²+y²)=0.
所以y=0或x²+y²=2
若y=0,则z=x.|(Z+1)/(Z-1)|=|(x+1)/(x-1)|=1,得x=0.z=0不符合题意,舍去.
若x²+y²=2,则|(Z+1)/(Z-1)|=|x+1+yi|/|x-1+yi|=√[(x+1)²+y²]/√[(x-1)²+y²]=√(3+2x)/√(3-2x)=1,得到x=0.所以y=±√2,z=±√2i.

复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 一道复数题.复数z满足|z|=1,求u=|z-3-4i|的最值 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 这是一道关于复数的题.如下 已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值. 设复数z满足4z+2（z-）=3（√3）+1,求复数z的模. 求满足丨（z+1）/(z-1)丨=1且z+2/z∈实数的复数z 求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 求满足根号(实部z)2+(虚部z)2-z=1+2i的复数z如题 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值 复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值 设复数z满足|z|=1,求|z^2+2z|的最大值和最小值 复数z满足z=(z-1)i,求z的模.