已知在空间四边形ABCD中BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,面CDE⊥面ABC,若AB=DC=3,BC=5 BD=4,求几何体ABCD的体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:28:09
已知在空间四边形ABCD中BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,面CDE⊥面ABC,若AB=DC=3,BC=5 BD=4,求几何体ABCD的体
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已知在空间四边形ABCD中BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,面CDE⊥面ABC,若AB=DC=3,BC=5 BD=4,求几何体ABCD的体
已知在空间四边形ABCD中BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,面CDE⊥面ABC,若AB=DC=3,BC=5 BD=4,求几何体ABCD的体

已知在空间四边形ABCD中BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,面CDE⊥面ABC,若AB=DC=3,BC=5 BD=4,求几何体ABCD的体
CD=3 AD=4 AC=5,∠ADC=90º.同理∠BDC=90º,CD⊥平面ABD.
从罗尔面积公式S⊿ABD=√(11×5×3×3/16)=3√55/4
几何体ABCD的体积=(1/3)×3×3√55/4=3√55/4≈5.562(体积单位)
[ 面CDE⊥面ABC,其实多余,只是不矛盾而已.]