对任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是____详细过程!在线等!方法越多越好!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:40:51
对任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是____详细过程!在线等!方法越多越好!!
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对任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围是____
详细过程!
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方法越多越好!!

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这道题可以利用数轴解决,将题理解为数轴上一点到-1和到2的距离之和>a,
当x在-1左侧和在2右侧时,x到两点距离和大于-1到2的距离即大于3,当x在-1和2中间时,x到两点距离等于3
综上所述,a