对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:53:24
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|
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对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|

对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|
|x+1|+|x-1|=|x-(-1)|+|x-1|
其几何意义是数轴上的点x到点1和-1的距离之和
显然这个和有最小值,就是当x位于[-1,1]时,
|x+1|+|x-1|=2
所以当a<2时
|x+1|+|x-1|

1=-1x<=-1时,|x+1|+|x-1|=-2x<=a无解,则-1<-a/2,即a<2

首先是 |x+1|+|x-1|>或=|x+1-x+1|=2,所以要原式无解,则 a<或=2

a<=2

a<2或=2···