有关完全平方数的问题已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:54:31
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完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²
4^7+4^n+4^1998=(2^7)²+2×2^(2n-1)+(2^1998)²
∵原式是一个完全平方式
∴2^(2n-1)=2^7×2^1998
即:2n-1=7+1998
解得:n=1003
不懂追问~
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