关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么证明 ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 20:57:36
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关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么证明 ,
关于三角形的中线的证明题
三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍;
三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分
这两个定理 怎么证明 ,
关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么证明 ,
画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F, 连接DE
∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2
∴FB=2FD, 同理:FC=2FE, AF=2FG
∴S△ABF=2S△BFG, 又∵S△AFE=S△BFE, ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE
同理:S△CFG=S△AFD=S△CFD
又∵S△BFG=S△CFG
∴S△BFG=S△AFE=S△BFE=S△CFG=S△AFD=S△CFD
第二个可以用一个等边三角形证明.先过等边三角形某一个定点做一条中线.然后在两个直角三角形中证明.
1.三角形ABC,AD是BC边上的中线,重心为O,延长OD到E,使DE=OD,连接BE,CE,BO,CO,则BDCO为平行四边形。
同样,BH是AC中线,延长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE。则AO=OE=2OD。得证
关于三角形的中线的证明题
证明题:三角形的重心将三角形的中线分成两部分,较长是较短的2倍
怎样证明三角形的重心是三条中线的交点
三角形的重心证明
关于三角形重心性质的证明
关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么证明 ,
怎样证明三角形的重心(中线的交点)是中线的一个三等分点?
求一道数学证明题(关于三角形中线的),
关于三角形重心的几个重要定理是什么我要的是定理比如:重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;
如何用向量证明重心定理如何用向量证明:1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一
三角形的重心是三条中线的交点.中线是什么?
证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1.是否能用向量的知识证明?
怎样证明三角形的重心分中线为1:2的两条线段
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点.
怎样证明三角形的重心把中线分成2比1?
为什么三角形的重心能把中线分成2:请证明,
三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明
初中数学证明三角形重心将中线分成长度1:2的线段.