证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:35:30
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证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E,BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE;
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得证
这不需要证明,中线为对应边长的一半,所以是等腰三角形。
设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E,BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE;
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得这不需要证明,中线为对应边长的一半,所以是等腰三角形。证...
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设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E,BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE;
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得这不需要证明,中线为对应边长的一半,所以是等腰三角形。证
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设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E,BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE;
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
中线为对应边长的一半,所以是等腰三角形
证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
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