谁能告诉我正弦函数lg(sinx+√(1+sin^2x))是奇函数还是偶函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 16:59:13
谁能告诉我正弦函数lg(sinx+√(1+sin^2x))是奇函数还是偶函数,
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谁能告诉我正弦函数lg(sinx+√(1+sin^2x))是奇函数还是偶函数,
谁能告诉我正弦函数lg(sinx+√(1+sin^2x))是奇函数还是偶函数,

谁能告诉我正弦函数lg(sinx+√(1+sin^2x))是奇函数还是偶函数,
f(x)+f(-x)
=lg[sinx+√(1+sin^2x)]+lg[-sinx+√(1+sin^2x)]
=lg{[sinx+√(1+sin^2x)][sinx+√(1+sin^2x)]}
=lg[(1+sin^2x)-sin^2x\
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数