作业帮已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:17:30
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已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.
已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.
已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.
y=f(x)的定义域是【-2,4】
即f法则只对[-2,4]的数有效
现在求的是y=f(x)+f(-x)的定义域
∴ -2≤x≤4且-2≤-x≤4
∴-2≤x≤4且-4≤x≤2
即 -2≤x≤2
即 函数y=f(x)+f(-x)的定义域是【-2,2】
x，-x同时属于【-2，4】
得x属于【-2，2】
定义域为【-2，2】
要使函数有意义必须：
f(x)有意义，且f(-x)有意义；
{-2≤x≤4
{-2≤ -x≤4
...................................
{-2≤x≤4
{-4≤ x≤2
两式求交集得：
-2≤x≤2
由题可知y=f(x)定义域是【-2，4】
那么f(-x)也满足-x属于【-2，4】，即x属于【-4，2】，又与f(x)的【-2，4】相交得y=f(x)+f(-x)的定义域【-2，2】，
因为y=f（x）的定义域是【-2 ，4】，即-2<=x<=4.........1
-2<=-x<=4 得，-4<=x<=2............2
由1和2得x属于【-2 ，2】
有什么不明白的可以追问，希望对你有所帮助！
已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.
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已知函数y=f(2^x)的定义域是｜-1,1｜,求函数y=f(log2x)的定义域
已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x+3)的定义域真的打错了。
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帮个忙谢谢(更正版）已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x-3)的定义域
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已知函数y=f(2^x)的定义域是[1,2],这里的定义域是指x的定义域还是2^x的定义域,
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