在角ABC中,已知角A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,则BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:44:30
在角ABC中,已知角A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,则BC=?
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在角ABC中,已知角A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,则BC=?
在角ABC中,已知角A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,则BC=?

在角ABC中,已知角A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,则BC=?
sinA=4/5
A钝角
那么cosA=-3/5
余弦定理
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosC
=25+9+2×5×3×3/5
=34+18
=52
BC=2√13

因为角A是钝角,所以cosA=-3/5,由余弦定理得BC^2=AB^2 AC^2-2*AB*AC*cosA得BC=√52 BC=AB*AC*sinA=5*3*4/5=12 12