已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:20:07
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已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2
不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
x+2y=1
所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x>0,y>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
当2y/x=x/y时取等号
x²=2y²
x=√2y,代入x+2y=1有正数解
所以等号能取到
所以2y/x+x/y>=2√2
所以1/x+1/y=3+2y/x+x/y>=3+2√2
很简单,就是把1=x+2y代入
1/x+1/y得(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y≥3+2倍根号2
你不明白的那步意思是:a^2+b^2>=2ab
还不明白的话,把2ab提到左边,配成(a-b)^2>=0
这个总明白了吧?
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求证x+y>=2(根号2+1)
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
已知x>0,y>0,x≠y,且x+y=x2+y2+xy,求证:1
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2不好意思,2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)这步不是很明白
已知a>0,y>0,且x+y=1.求证:(1+1/x)(1+1/y)>9
设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y
已知X>0,Y>0且X+2Y=1,求证:1/X+1/Y>=3+2根号2急
X+Y≥4 (有分的)已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证2/x+3/y≥8+4√3
已知x,y>0,且x+y=1,求证:(1/(x^2)-1)(1/(y^2)-1)大于等于9如题!要用反证法
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)1.求证f(x)>0 2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x)
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=